Seja
uma matriz
. Então, em cada um dos itens a seguir, verifique que
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
de ordem
n=2 e o escalar
k=2 . Precisamos verificar que
]
Passo 2
Usamos a propriedade geral de determinantes: para uma matriz
ntimes n vale
Aqui
n=2 , logo
Passo 3
Calculamos
det(A) :
Passo 4
Construímos
2A e calculamos seu determinante:
]
Passo 5
Comparando, temos
o que confirma a propriedade.