Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente verificar quais das matrizes listadas (a, b, c e d) podem ser obtidas como combinações lineares das matrizes A, B e C fornecidas. Para isso, vamos precisar entender o que é uma combinação linear e como aplicá-la para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma combinação linear. Basicamente, uma combinação linear de matrizes A, B e C significa que existe um conjunto de números (coeficientes) x, y, z tais que:
xA + yB + zC = Matriz alvo
Nosso objetivo é encontrar esses coeficientes x, y, z para cada uma das opções (a, b, c e d) e verificar se a equação é verdadeira.
A matriz (a) é uma combinação linear das matrizes A , B e C . Para as demais opções, seria necessário seguir um processo semelhante para verificar se elas também podem ser obtidas dessa forma.