O conteúdo é determinante de matriz 5times5 por eliminação de Gauss: usamos operações de linha (trocas e somas múltiplas) que preservam ou mudam apenas o sinal do determinante, levando a uma forma triangular.
Passo 2
Para evitar frações grandes, trocamos a linha 1 com a linha 5. Chame de P a nova matriz; essa troca muda o sinal do determinante:
det(M) = -det(P)
Passo 3
Em P, o pivô em (1,1) vale 3. Usamos
Ri ;to; Ri + (entrada em i,1)3;R1, i=2,3,4,5,
para zerar todas as entradas abaixo de (1,1). O determinante continua det(P).
Passo 4
O pivô em (2,2) vale -6. Eliminamos a entrada em (4,2) com
R4 ;to; R4 - -10-6;R2 ;=; R4 - 53R2
Ainda temos det(P) inalterado.
Passo 5
O pivô em (3,3) vale -1. Eliminamos as entradas em (4,3) e (5,3) usando
R4 ;to; R4 + 5,R3, R5 ;to; R5 + 4,R3
Passo 6
O pivô em (4,4) vale -tfrac353. Para zerar a entrada em (5,4) fazemos