Calcule o determinante da matriz abaixo:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular o determinante de
A , onde
O conteúdo principal é determinante de uma matriz
3times3 , que vamos obter por expansão de Laplace (menores e cofatores) ao longo da primeira linha.
Passo 2
A fórmula de Laplace pela primeira linha diz que
onde
M1j é o menor obtido removendo a linha
1 e a coluna
j de
A .
Passo 3
Passo 4
Agora aplicamos o sinal de Laplace para obter os cofatores da linha
1 :
As contribuições são então
Passo 5
Somando essas contribuições, obtemos