o determinante dessa matriz é diferente de zero? em caso de resposta afirmativa, por que?
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de det(A) para a matriz
A= 2 & 1 & 7 1 & 3 & 2 5 & 3 & 4
e em seguida verificar se esse determinante é diferente de zero. O conteúdo aqui é determinantes de matrizes 3times3 e o critério de invertibilidade (matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for não nulo). Vamos usar a regra de Sarrus.
Passo 2
Para aplicar a regra de Sarrus, escrevemos as duas primeiras colunas de A ao lado e calculamos a soma dos produtos das diagonais que descem da esquerda para a direita, menos a soma dos produtos das diagonais que sobem da esquerda para a direita: