Encontre a inversa da matriz abaixo:
[cc 12 & 7 5 & 3 ]

Passo 1

O enunciado pede a matriz inversa de
A = 12 & 7 5 & 3
O conteúdo é inversão de matriz 2times2 e vamos usar a fórmula que envolve o determinante e a troca/negação dos elementos.

Passo 2

Calcular o determinante de . Para uma matriz temos
Aqui

Passo 3

Como det(A)=1neq 0, a matriz é invertível. A fórmula da inversa é
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a

Passo 4

Substituindo a=12, b=7, c=5, d=3 e det(A)=1, obtemos
A^-1 = 1cdot 3 & -7 -5 & 12 = 3 & -7 -5 & 12

Resposta

3 & -7 -5 & 12

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