Calcule o determinante da matriz abaixo utilizando o desenvolvimento da triangulação
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz A usando o método de desenvolvimento por triangulação. Isso envolve transformar a matriz em uma forma triangular (superior ou inferior) e, depois, multiplicar os elementos da diagonal principal. Para isso, vamos precisar fazer algumas operações nas linhas da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz A :
A = 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 10
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma matriz triangular superior, ou seja, deixar todos os elementos abaixo da diagonal principal iguais a zero.
Passo 3
Vamos começar eliminando o número 4 que está na posição (2,1) da matriz. Para fazer isso, usamos a primeira linha para zerar esse elemento. A operação que vamos fazer é: