Calcule o determinante da matriz. Se a matriz for invertível, use a Equação A^-1=1det(A)[rrd & -b -c & a] pra encontrar a inversa.
[rr-5 & 7 -7 & -2]

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o determinante e, se possível, a inversa de uma matriz 2times2. O conteúdo necessário é: para
A = a & b c & d ,
temos
det(A) = ad - bc,
e se det(A)neq0,
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a

Passo 2

Para nossa matriz
A = -5 & 7 -7 & -2 ,
identificamos a=-5, b=7, c=-7 e d=-2. Então
det(A) = (-5)cdot(-2) - 7cdot(-7) = 10 - (-49) = 59

Passo 3

Como det(A)=59neq0, a matriz é invertível e aplicamos a fórmula:
A^-1 = 159 -2 & -7 7 & -5

Resposta

det(A) = 59
A^-1 = 159 -2 & -7 7 & -5

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