Calcule o determinante da matriz. Se a matriz for invertível, use a Equação A^-1=1det(A)[rrd & -b -c & a] pra encontrar a inversa.
[ccraiz2 & raiz6 4 & raiz3]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = raiz2 & raiz64 & raiz3
e pede o determinante e, se invertível, a inversa usando a fórmula para matrizes 2times2. Vamos precisar do cálculo de determinante em R^2times2 e da fórmula
A^-1 = 1det(A) d & -b-c & a

Passo 2

Para uma matriz ,
Aqui , , , . Logo,

Passo 3

Como det(A) = -3raiz6neq0, a matriz é invertível. Aplicando a fórmula,
A^-1 = 1-3raiz6 raiz3 & -raiz6 -4 & raiz2

Resposta

det(A) = -3raiz6
A^-1 = -13raiz6 raiz3 & -raiz6 -4 & raiz2

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