Calcule o determinante da matriz A=\left(\begin{array}{ll}5 & 3 \\\\ 2 & 1\end{array}\right).

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz 2\times2. O conteúdo aqui é “determinante de matriz de ordem 2” e vamos usar a fórmula que permite calcular esse valor diretamente a partir dos quatro elementos da matriz.

Passo 2

Para uma matriz genérica
M = \begin{pmatrix}a & b \\\ c & d\end{pmatrix},
a definição do determinante é
\det(M) = ad - bc.
Aqui identificamos a=5, b=3, c=2 e d=1.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
\det(A) = 5 \cdot 1 \;-\; 3 \cdot 2 = 5 - 6 = -1.

Resposta

-1

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