Dadas as matrizes X=\left(\begin{array}{ccc}1 & 4 & 2 \\\\ 5 & -3 & 1 \\\\ 2 & 7 & 0\end{array}\right) e Y=\left(\begin{array}{ccc}-2 & 3 & 4 \\\\ 0 & 1 & 5 \\\\ 6 & -1 & 2\end{array}\right), calcule a soma X+Y.

Passo 1

O enunciado pede a soma de duas matrizes X e Y de mesma dimensão 3\times3. O conteúdo aqui é a soma de matrizes, que se faz elemento a elemento, isto é,
(X+Y)_{ij} = X_{ij} + Y_{ij}.

Passo 2

Aplicando a definição, alinhamos as duas matrizes e somamos cada par de entradas correspondentes:
X+Y = \begin{pmatrix} 1 + (-2) & 4 + 3 & 2 + 4 \\\\ 5 + 0 & -3 + 1 & 1 + 5 \\\\ 2 + 6 & 7 + (-1)& 0 + 2 \end{pmatrix}

Passo 3

Agora basta calcular cada soma:
X+Y = \begin{pmatrix} -1 & 7 & 6 \\\\ 5 & -2 & 6 \\\\ 8 & 6 & 2 \end{pmatrix}

Resposta

\begin{pmatrix} -1 & 7 & 6 \\\\ 5 & -2 & 6 \\\\ 8 & 6 & 2 \end{pmatrix}

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