Seja A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ 5 & 6\end{array}\right). Calcule a matriz transposta de A.
Passo 1
O enunciado nos dá uma matriz A\in M_{3\times2}(\mathbb{R}) e pede sua transposta. O conteúdo aqui é a operação de transposição de matriz, que consiste em trocar linhas por colunas.
Passo 2
Para obter a transposta A^{T}, usamos a definição: o elemento na posição (i,j) de A passa para a posição (j,i) de A^{T}. Escrevendo