Calcule o determinante da matriz:
\left[\begin{array}{cc} 2 & -1 \\\\ 3 & 4 \end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
\begin{pmatrix}2 & -1 \\\\ 3 & 4\end{pmatrix}
Nesse exercício, vamos usar o conceito de determinante de uma matriz 2\times2.

Passo 2

Para uma matriz 2\times2
\begin{pmatrix}a & b \\\ c & d\end{pmatrix}
o determinante é definido por \det = ad - bc.

Passo 3

Identificando os elementos da matriz em questão: a=2, b=-1, c=3 e d=4. Substituindo na fórmula:
\det = 2 \cdot 4 - (-1) \cdot 3 = 8 - (-3) = 11

Resposta

11

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