Para que valor de k a matriz abaixo não é invertível?
\left[\begin{array}{ll} 1 & k \\\\ 3 & 2 \end{array}\right]
Passo 1
O enunciado dá uma matriz 2\times2 e pede para achar o valor de k que a torna não invertível. O conteúdo aqui é a relação entre determinante e invertibilidade de matrizes: uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Para matrizes 2\times2, a fórmula do determinante é
\det\begin{pmatrix}a & b \\\ c & d\end{pmatrix} = ad - bc.
Usaremos essa fórmula na nossa matriz, onde a=1, b=k, c=3 e d=2.