Calcule o determinante da matriz 3 \times 3 : \left[\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 2 \\\\ -1 & 3 & 1 \\\\ 2 & 4 & 0 \end{array}\right] Passo 1O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 3\times3. O conteúdo aqui é determinante de matrizes, e vamos usar a Regra de Sarrus para matrizes 3\times3. Passo 2A Regra de Sarrus diz que, para A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}, temos \det(A)= (a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32}) - (a_{13}a_{22}a_{31} + a_{11}a_{23}a_{32} + a_{12}a_{21}a_{33}). Passo 3Identificando os a_{ij} na matriz \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\\\ -1 & 3 & 1 \\\\ 2 & 4 & 0 \end{pmatrix}, o somatório das diagonais principais é 1\cdot3\cdot0 \;+\; 0\cdot1\cdot2 \;+\; 2\cdot(-1)\cdot4 = 0 + 0 - 8 = -8. Passo 4O somatório das diagonais secundárias é 2\cdot3\cdot2 \;+\; 1\cdot4\cdot1 \;+\; 0\cdot(-1)\cdot0 = 12 + 4 + 0 = 16. Passo 5Então \det(A)= (\text{principais}) - (\text{secundárias}) = (-8) - (16) = -24.á Resposta \displaystyle -24 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosPara que valor de k a matriz abaixo não é invertível? \left[\begin{array}{ll} 1 & k \\\\ 3 & 2 \end{array}\right] Esboce o domínio de integração e calcule a integral. \int_{1}^{2} \int_{0}^{2 x} x y^{3} d y d x Calcule o determinante da matriz: \left[\begin{array}{cc} 2 & -1 \\\\ 3 & 4 \end{array}\right] Dada a matriz: \left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\\\ 0 & 4 & 5 \\\\ 0 & 0 & 6 \end{array}\right] calcule seu determinante.