Calcule o determinante da matriz A=\left[\begin{array}{lll}p & q & r \\\ x & y & z \\\ a & b & c\end{array}\right], sabendo que o determinante da matriz B=\left[\begin{array}{ccc}5 a & 5 b & 5 c \\\\ 3 x+p & 3 y+q & 3 z+r \\\\ -2 x & -2 y & -2 z\end{array}\right] é 2.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix} p & q & r\\\ x & y & z\\\ a & b & c \end{pmatrix}
sabendo que \det(B)=2. Vamos usar propriedades do determinante (multilinearidade em linhas, efeito de fator escalar e permutação de linhas) para escrever \det(B) em função de \det(A).