Calcule o determinante da matriz A=[ccc2 & 0 & -1 3 & 0 & 2 4 & -3 & 7]3 times 3.
Pela regra de SARRUS.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante de
A = 2 & 0 & -1 [6pt] 3 & 0 & 2 [6pt] 4 & -3 & 7
usando a regra de Sarrus, que funciona bem para matrizes 3times3.]

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, replicamos as duas primeiras colunas de A à direita, obtendo a matriz estendida
2 & 0 & -1 & 2 & 0 [4pt] 3 & 0 & 2 & 3 & 0 [4pt] 4 & -3 & 7 & 4 & -3

Passo 3

Agora somamos os produtos das diagonais principais (da esquerda para a direita):
S1 &= 2 cdot 0 cdot 7 ;+; 0 cdot 2 cdot 4 ;+; (-1)cdot 3 cdot (-3) &= 0 + 0 + 9 = 9

Passo 4

Em seguida somamos os produtos das diagonais secundárias (da direita para a esquerda):
S2 &= (-1)cdot 0 cdot 4 ;+; 2 cdot 2 cdot 2 ;+; 7 cdot 3 cdot 0 &= 0 + 8 + 0 = 8

Passo 5

Pela regra de Sarrus, o determinante é a diferença entre essas somas:
det(A) = S1 - S2 = 9 - 8 = 1

Resposta

det(A) = 1

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