Explicite a matriz
tal que
. Em seguida determine o traço e o determinante dessa matriz.
Passo 1
O enunciado nos pede para construir a matriz
cujos elementos são dados por
e em seguida calcular o traço e o determinante
.
Passo 2
Vamos aplicar a fórmula
para cada par
.
Para
:
Para
:
Para
:
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Passo 3
O traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal. Aqui
Passo 4
Para o determinante, usamos expansão por cofatores pela primeira linha. Considere
Calculando cada menor:
Substituindo: