Beleza, o enunciado diz: “Calcule o determinante da matriz
$\displaystyle ).”
Esse assunto é de Álgebra Linear, mais precisamente determinante de matriz 2×2.
Para resolver, só vamos usar a fórmula do determinante de uma 2×2: .
Passo 2
Agora a gente identifica cada elemento da matriz:
a₁₁ = a-3, a₁₂ = 5, a₂₁ = –3, a₂₂ = a-2.
Segundo a teoria, basta substituir na fórmula det = a11a22 - a12a21.
Passo 3
Substituindo fica:
[
\det = (a-3),(a-2);-;(5),(-3).
$$
Explicando: o primeiro produto vem de e o segundo de .]