Calcule o determinante das matrizes abaixo fazendo uso do exercício anterior e/ou das propriedades do determinante.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
de ordem
3 . Vamos usar a expansão de Laplace (cofatores) ao longo da primeira linha, aproveitando a definição de determinante por menores.
Passo 2
Pela regra de Laplace ao longo da primeira linha,
onde
h11=-6 ,
h12=4 ,
h13=2
eMij é o determinante do menor obtido ao eliminar a linha
i e a coluna
j .
e
Passo 3
O menor
M11 é o determinante da submatriz obtida removendo linha 1 e coluna 1:
Passo 4
O menor
M12 é o determinante da submatriz obtida removendo linha 1 e coluna 2:
Passo 5
O menor
M13 é o determinante da submatriz obtida removendo linha 1 e coluna 3:
Passo 6
Substituindo na fórmula de Laplace: