Calcule o determinante das matrizes abaixo fazendo uso do exercício anterior e/ou das propriedades do determinante.
P=[rrrr2 & 0 & 0 & 0 0 & -3 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & -2].

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz diagonal
P = 2 & 0 & 0 & 0 0 & -3 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & -2
O conteúdo aqui é a propriedade de que o determinante de uma matriz triangular (em particular, diagonal) é o produto de seus elementos na diagonal principal.

Passo 2

Como P é uma matriz diagonal, podemos aplicar diretamente a propriedade:
det(P) = prodi=1^4 Pii
Isso dispensa calcular expansões de cofatores ou operações adicionais.

Passo 3

Listando os elementos da diagonal de P, temos 2, -3, 1 e -2. Logo,
det(P) = 2 times (-3) times 1 times (-2)

Passo 4

Calculando o produto passo a passo:
2 times (-3) = -6, -6 times 1 = -6, -6 times (-2) = 12

Resposta

det(P)=12

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