O conteúdo aqui é a propriedade de que o determinante de uma matriz triangular (em particular, diagonal) é o produto de seus elementos na diagonal principal.
Passo 2
Como P é uma matriz diagonal, podemos aplicar diretamente a propriedade:
det(P) = prodi=1^4 Pii
Isso dispensa calcular expansões de cofatores ou operações adicionais.
Passo 3
Listando os elementos da diagonal de P, temos 2, -3, 1 e -2. Logo,
det(P) = 2 times (-3) times 1 times (-2)
Passo 4
Calculando o produto passo a passo:
2 times (-3) = -6, -6 times 1 = -6, -6 times (-2) = 12