Calcule o determinante das matrizes a seguir:
A=\left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\\\ 3 & 4\end{array}\right)

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz A. \r
A = \begin{pmatrix}2 & -1 \\\\ 3 & 4\end{pmatrix}\r
O conteúdo é determinante de matriz 2\times2 e usaremos a fórmula \det(A)=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}.

Passo 2

Pela definição de determinante de matriz 2\times2,\r
\det(A)=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}.

Passo 3

Identificando os elementos:\r
a_{11}=2,\quad a_{12}=-1,\quad a_{21}=3,\quad a_{22}=4,\r
temos\r
\det(A)=2\cdot4-(-1)\cdot3=8+3=11.

Resposta

11

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