Calcule o determinante |cccc-3 & 0 & 0 & 0 -4 & 7 & 0 & 0 5 & 8 & -1 & 0 2 & 3 & 0 & 6| Passo 1O enunciado pede o cálculo do determinante de uma matriz 4times4. O conteúdo da matéria envolve determinantes de matrizes e, em particular, a propriedade de matrizes triangulares. Passo 2Veja a matriz A = -3 & 0 & 0 & 0 -4 & 7 & 0 & 0 5 & 8 & -1 & 0 2 & 3 & 0 & 6 Observamos que para todo i<j temos aij=0. Isso significa que A é uma matriz triangular inferior. Passo 3Para matrizes triangulares, vale a propriedade de que det(A) = prodi=1^4 aii Passo 4Aqui os elementos da diagonal principal são a11=-3, a22=7, a33=-1 e a44=6. Logo, det(A) = (-3)cdot 7 cdot (-1)cdot 6 = 126 Resposta 126 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEncontre o valor de x de modo que a matriz seja singular (não invertível). A=[cc4 & x -2 & -3] Use a matriz inversa para resolver cada sistema de equações. rrrx1+x2-2 x3= & 0 x1-2 x2+x3= & 0 x1-x2-x3= & -1 Use operações elementares de linha para encontrar o determinante |llll 0 & a & 0 & 0 b & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & c 0 & 0 & d & 0 | Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta. Se A for uma matriz não invertível nxn, então o sistema homogêneo A X=0 tem uma infinidade de soluções.