Use a matriz inversa para resolver cada sistema de equações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
x1+x2-2x3=0, x1-2x2+x3=0, x1-x2-x3=-1
usando matriz inversa. O conteúdo necessário é saber montar a forma matricial A x=b, verificar que det(A)neq0 para garantir inversibilidade, e então calcular
x = A^-1b
Passo 2
Escrevendo o sistema como , temos
Passo 3
Calculamos o determinante de A para verificar se A é invertível. Usando a regra de Sarrus ou expansão por cofatores,
Para achar A^-1 usamos A^-1=tfrac1det(A)adj(A). Primeiro montamos a matriz de cofatores C, cujo elemento Cij é (-1)^i+j vezes o menor correspondente. Calculando todos os menores e sinais, obtemos