Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante de uma matriz 4x4. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular determinantes de matrizes maiores, usando o método de expansão por cofatores.
Calcular o determinante de uma matriz 4x4 diretamente pode ser bem trabalhoso, então vamos usar a expansão por cofatores. Isso significa que vamos expandir o determinante em termos de menores e cofatores, simplificando passo a passo.
Passo 3
Vamos escolher uma linha ou coluna que tenha zeros ou números menores para facilitar os cálculos. Olhando para a primeira coluna, vemos que ela não tem zeros, mas ainda assim é uma boa opção. A fórmula para a expansão por cofatores na primeira coluna é:
det(A) = a11C11 + a21C21 + a31C31 + a41C41
Onde são os elementos da matriz e são os cofatores correspondentes.