Calcule o determinante da seguinte matriz:
\left[\begin{array}{cc}5 & -2 \\\\ -8 & 4\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz 2\times2. O conteúdo envolve a fórmula do determinante para matrizes 2\times2, que diz que, para
A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12}\\\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix},
temos
\det(A) = a_{11}\,a_{22} \;-\; a_{12}\,a_{21}.

Passo 2

Identificamos os elementos da matriz
A = \begin{pmatrix} 5 & -2\\\\ -8 & 4 \end{pmatrix}
como
\,a_{11}=5,\;a_{12}=-2,\;a_{21}=-8,\;a_{22}=4.

Passo 3

Substituímos na fórmula do determinante:
\det(A) = 5 \cdot 4 \;-\; (-2)\cdot(-8) = 20 \;-\; 16 = 4.

Resposta

O determinante da matriz é 4.

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