Calcule o determinante da seguinte matriz:
Passo 1
Temos que calcular o determinante da matriz
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz
. Vamos usar expansão de Laplace e, em seguida, a regra de Sarrus para um menor
.]
Passo 2
Observando a quarta coluna de
,
há somente um elemento não nulo, na linha
. Então, pela expansão de Laplace ao longo da coluna
,
onde
é a matriz obtida de
removendo linha
e coluna
.
Passo 3
O menor
é a matriz
Logo,
Passo 4
Para
, aplicamos a regra de Sarrus ou a fórmula de Laplace para
. Usando a expansão pela primeira linha,
Calculando cada determinante
:
Substituindo,
Passo 5
Como
, temos