Calcule o determinante das seguintes matrizes:
[rrrrr-3 & 6 & -18 & -6 & 0 5 & -9 & 6 & 3 & 1 -1 & 2 & -6 & -2 & 0 2 & 8 & 6 & 1 & 2 0 & 7 & 5 & 3 & 0]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz AinR^5times5. O conteúdo principal aqui é usar as propriedades de determinante, em especial que, se uma linha (ou coluna) é múltiplo escalar de outra, então det(A)=0.

Passo 2

Analisando as linhas de A, vemos que
linha 1 = [-3,,6,,-18,,-6,,0]
e
linha 3 = [-1,,2,,-6,,-2,,0]
De fato,
[-3,,6,,-18,,-6,,0] = 3cdot[-1,,2,,-6,,-2,,0]

Passo 3

Como a linha 1 é múltiplo escalar da linha 3, as linhas de A são linearmente dependentes. Logo,
det(A)=0

Resposta

0

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