Se possível, encontre a inversa das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para achar a inversa da matriz
Usaremos o método de Gauss–Jordan: montamos a matriz aumentada
(Amid I) , aplicamos operações elementares para obter
(Imid A^-1) e então lemos
A^-1 .
Passo 2
Montamos
e eliminamos abaixo do pivô da coluna 1:
ficando
Passo 3
Normalizamos o pivô da coluna 2 em
R2 dividindo por 2 e eliminamos na coluna 2:
obtendo
Passo 4
Normalizamos o pivô da coluna 3 em
R3 dividindo por
-2 e eliminamos na coluna 3:
ficando
Passo 5
Normalizamos o pivô da coluna 4 em
R4 dividindo por
-2.5 e eliminamos na coluna 4 acima:
chegando a
Passo 6
Eliminamos o 1 que sobra em coluna 2 de
R1 :
e obtemos
A parte à direita é exatamente
A^-1 .