Então, temos um exercício onde precisamos calcular o determinante de uma matriz específica. O assunto aqui é Álgebra Linear, mais precisamente o cálculo de determinantes de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a fórmula do determinante para matrizes 2x2 e como aplicá-la aos números que temos na matriz dada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do determinante para uma matriz 2x2. Se a matriz for:
O determinante (det) é calculado assim:
det = a times d - b times c
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de a , b , c e d na matriz que nos foi dada:
B = 8 & raiz3 raiz3 & -7
Aqui, temos:
a = 8
b = raiz3
c = raiz3
d = -7
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
det = 8 times (-7) - raiz3 times raiz3
Agora, vamos calcular cada parte:
8 times (-7) = -56
raiz3 times raiz3 = (raiz3)^2 = 3
Passo 5
Substituindo os resultados no cálculo do determinante: