Calcule o determinante das seguintes matrizes:
B=[cc8 & raiz3 raiz3 & -7]

Passo 1

Então, temos um exercício onde precisamos calcular o determinante de uma matriz específica. O assunto aqui é Álgebra Linear, mais precisamente o cálculo de determinantes de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a fórmula do determinante para matrizes 2x2 e como aplicá-la aos números que temos na matriz dada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do determinante para uma matriz 2x2. Se a matriz for:
a & b c & d
O determinante (det) é calculado assim:
det = a times d - b times c

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de a , b , c e d na matriz que nos foi dada:
B = 8 & raiz3 raiz3 & -7
Aqui, temos:
  • a = 8
  • b = raiz3
  • c = raiz3
  • d = -7

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
det = 8 times (-7) - raiz3 times raiz3
Agora, vamos calcular cada parte:
  1. 8 times (-7) = -56
  2. raiz3 times raiz3 = (raiz3)^2 = 3

Passo 5

Substituindo os resultados no cálculo do determinante:
det = -56 - 3 = -59

Resposta

O determinante da matriz B é -59.

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