Se a=|cc2 & 1 -3 & 4|, b=|cc21 & 7 -3 & 1| e c=|cc-1 & -2 5 & 3|, determine A=a^2+b-c^2.

Passo 1

O enunciado nos dá três determinantes de matrizes 2times2:
a = |cc2 & 1 -3 & 4|, b = |cc21 & 7 -3 & 1|, c = |cc-1 & -2 5 & 3|,
e pede que calculemos
A = a^2 + b - c^2
Vamos usar a fórmula do determinante de uma matriz 2times2, que é x & y z & w = xw - yz.

Passo 2

Calculando a:
a = 2 & 1 -3 & 4 = 2 cdot 4 - 1 cdot (-3) = 8 + 3 = 11

Passo 3

Calculando b:
b = 21 & 7 -3 & 1 = 21 cdot 1 - 7 cdot (-3) = 21 + 21 = 42

Passo 4

Calculando c:
c = -1 & -2 5 & 3 = (-1)cdot 3 - (-2)cdot 5 = -3 + 10 = 7

Passo 5

Substituindo em A = a^2 + b - c^2:
A = 11^2 + 42 - 7^2 = 121 + 42 - 49 = 163 - 49 = 114

Resposta

114

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