Calcule o determinante das seguintes matrizes:
D=[ccc0 & 5 & -1 -2 & 6 & 4 0 & -7 & 1]

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz 3times3:
D = 0 & 5 & -1 [-6pt] -2 & 6 & 4 [-6pt] 0 & -7 & 1
Para resolver, vamos usar a fórmula geral do determinante para matrizes 3times3, que pode ser obtida pela regra de Sarrus ou pela expansão por cofatores.]

Passo 2

Pela fórmula, temos:
det(D) = 0cdotl(6cdot1 - 4cdot(-7)r) - 5cdotl((-2)cdot1 - 4cdot0r) + (-1)cdotl((-2)cdot(-7) - 6cdot0r)

Passo 3

Calculemos termo a termo:
0cdot(6 + 28) = 0, -5cdot(-2 - 0) = 10, -1cdot(14 - 0) = -14
Somando,
det(D) = 0 + 10 - 14 = -4

Resposta

-4

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