Calcule o determinante das seguintes matrizes: D=[ccc0 & 5 & -1 -2 & 6 & 4 0 & -7 & 1] Passo 1O enunciado pede o determinante de uma matriz 3times3: D = 0 & 5 & -1 [-6pt] -2 & 6 & 4 [-6pt] 0 & -7 & 1 Para resolver, vamos usar a fórmula geral do determinante para matrizes 3times3, que pode ser obtida pela regra de Sarrus ou pela expansão por cofatores.] Passo 2Pela fórmula, temos: det(D) = 0cdotl(6cdot1 - 4cdot(-7)r) - 5cdotl((-2)cdot1 - 4cdot0r) + (-1)cdotl((-2)cdot(-7) - 6cdot0r) Passo 3Calculemos termo a termo: 0cdot(6 + 28) = 0, -5cdot(-2 - 0) = 10, -1cdot(14 - 0) = -14 Somando, det(D) = 0 + 10 - 14 = -4 Resposta -4 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule o determinante das seguintes matrizes: B=[cc8 & raiz3 raiz3 & -7] Nos problemas 14 a 21 são apresentadas transformações lineares. Para cada uma delas: a) Determinar o núcleo, uma base para esse subespaço e sua dimensão. T é injetora? Justificar. b) Determinar a imagem, uma base para esse subespaço e sua dimensão. T é sobrejetora? Justificar. T: R^3 longrightarrow R^3, T(x, y, z)=(x-3 y, x-z, z-x) Se a=|cc2 & 1 -3 & 4|, b=|cc21 & 7 -3 & 1| e c=|cc-1 & -2 5 & 3|, determine A=a^2+b-c^2. Considere as matrizes A=[ccc-6 & 9 & 0 15 & -3 & -9], B=[cc10 & -4 0 & 6 -2 & 0] e C=[cc-4 & 6 12 & 4 8 & 3]. Calcule: A+2 B^t-C^t=