Considere as matrizes A=[ccc-6 & 9 & 0 15 & -3 & -9], B=[cc10 & -4 0 & 6 -2 & 0] e C=[cc-4 & 6 12 & 4 8 & 3]. Calcule:
A+2 B^t-C^t=

Passo 1

O enunciado pede para calcular
A + 2,B^t - C^t,
sendo
AinR^2times3, BinR^3times2, CinR^3times2
O conteúdo usado aqui é: transposição de matrizes, multiplicação por escalar e soma/subtração de matrizes (que só vale para matrizes de mesma dimensão).

Passo 2

Calcular B^t e C^t.
B= 10 & -4 0 & 6 -2 & 0 Longrightarrow B^t= 10 & 0 & -2 -4 & 6 & 0 ,
C= -4 & 6 12 & 4 8 & 3 Longrightarrow C^t= -4 & 12 & 8 6 & 4 & 3

Passo 3

Multiplicar B^t por 2:
2,B^t= 20 & 0 & -4 -8 & 12 & 0

Passo 4

Somar A com 2,B^t.
A= -6 & 9 & 0 15 & -3 & -9 Longrightarrow A + 2,B^t = -6+20 & 9+0 & 0+(-4) 15-8 & -3+12 & -9+0 = 14 & 9 & -4 7 & 9 & -9

Passo 5

Subtrair C^t de A+2B^t:
A + 2,B^t - C^t = 14 & 9 & -4 7 & 9 & -9 - -4 & 12 & 8 6 & 4 & 3 = 14-(-4) & 9-12 & -4-8 7-6 & 9-4 & -9-3 = 18 & -3 & -12 1 & 5 & -12

Resposta

A + 2,B^t - C^t = 18 & -3 & -12 1 & 5 & -12

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