Calcule os determinantes abaixo: \left|\begin{array}{ll}3 & 4 \\\\ 2 & 2\end{array}\right| Passo 1O enunciado pede para calcular o determinante da matriz 2\times2 \begin{pmatrix} 3 & 4 \\[6pt] 2 & 2 \end{pmatrix}. O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 2\times2, e vamos precisar da fórmula \det\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\c&d\end{smallmatrix}\bigr)=ad - bc.] Passo 2Identificando a=3, b=4, c=2 e d=2, aplicamos a fórmula: \det = a\,d - b\,c. Passo 3Substituindo os valores: \det = 3\cdot 2 \;-\; 4\cdot 2 = 6 - 8 = -2. RespostaO determinante vale -2. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule os determinantes abaixo: \left|\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 4\end{array}\right| Qual foi a modificação no valor do determinante quando trocaram-se as linhas da matriz? Calcule os determinantes abaixo e observe o que acontece: a) \left|\begin{array}{ll}2 & 0 \\\\ 5 & 3\end{array}\right| b) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\\\ 4 & -2 & 0 \\\\ 7 & 5 & 6\end{array}\right| A partir dos resultados, o que pode se inferir sobre o determinante de matrizes triangulares (superior ou inferior)? Calcule os determinantes: O que acontece quando duas linhas (ou colunas) são múltiplas uma da outra? \left|\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 2 & 4\end{array}\right| Calcule os determinantes: O que acontece quando duas linhas (ou colunas) são múltiplas uma da outra? \left|\begin{array}{ccc}3 & -1 & 2 \\\\ 6 & -2 & 4 \\\\ 1 & 0 & 5\end{array}\right|