O que acontece quando duas linhas (ou colunas) são múltiplas uma da outra? \left|\begin{array}{ccc}3 & -1 & 2 \\\\ 6 & -2 & 4 \\\\ 1 & 0 & 5\end{array}\right|
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 3\times3 e entender o que acontece quando duas linhas (ou colunas) são múltiplas uma da outra. O conteúdo principal é a propriedade de proporcionalidade em determinantes.
Passo 2
Uma propriedade fundamental dos determinantes é que, se uma linha (ou coluna) for um múltiplo escalar de outra, então o determinante da matriz vale zero. Isso ocorre porque o determinante é alternante (muda de sinal ao trocar linhas) e multilinear (linear em cada linha).