Calcule os determinantes abaixo usando operações elementares até chegar em uma matriz triangular:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
usando operações elementares do tipo
Ri to Ri + k,Rj , que não alteram o valor do determinante, até obtenção de uma matriz triangular.
Passo 2
Vamos zerar os elementos abaixo de
a11=2 . Aplicamos
o que não muda o determinante. A matriz vira
Passo 3
Agora o pivô é
a22=3 . Eliminamos o elemento abaixo dele com
mantendo o determinante. Obtemos
Passo 4
O próximo pivô é
a33=tfrac12 . Para zerar abaixo, fazemos
chegando à forma triangular
Passo 5
Em matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal. Logo,