Calcule os determinantes das matrizes abaixo sabendo que . A=[ccca & b & c 3 d & 3 e & 3 f g & h & i]
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz genérica
M = a & b & c d & e & f g & h & i
com determinante det(M)=5, e nos pede o determinante de
A = a & b & c 3d & 3e & 3f g & h & i
O conteúdo aqui é a propriedade de determinantes relativa à multiplicação de uma linha (ou coluna) por um escalar.
Passo 2
Quando multiplicamos todos os elementos de uma linha de uma matriz por um escalar k, o determinante da nova matriz fica multiplicado por k. Como na matriz A a segunda linha de M foi multiplicada por 3, vale