Calcule os determinantes abaixo usando operações elementares até chegar em uma matriz triangular:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
usando operações elementares até triangularizar. Vamos usar que adicionar múltiplos de uma linha a outra não altera o determinante.
Passo 2
Zeramos os elementos abaixo de
a11 fazendo
R2 R2 - 5R1 ,
R3 R3 + R1 ,
R4 R4 - 2R1 .
Isso dá
Isso dá
Passo 3
Zeramos o elemento na posição
(4,2) com
R4 R4 - 12R2 ,
obtendo
obtendo
Passo 4
Zeramos o elemento na posição
(4,3) com
R4 R4 + 36R3 ,
ficando
ficando
Passo 5
Como só usamos operações que não alteram o determinante (adição de múltiplos de linha), não houve troca nem escalonamento. Logo