Calcule os determinantes abaixo, utilizando a regra de Sarrus:
|lll3 & 2 & 5 4 & 1 & 3 2 & 3 & 4|;

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 3 & 2 & 5 4 & 1 & 3 2 & 3 & 4
usando a regra de Sarrus, que é um método prático para determinantes 3times3. Vamos usar a fórmula
det(A) = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - l(a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33r)

Passo 2

Calculamos a soma dos produtos das diagonais “descendentes” (positivas):
S+ &= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 &= 3cdot1cdot4 ;+; 2cdot3cdot2 ;+; 5cdot4cdot3 &= 12 + 12 + 60 = 84

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das diagonais “ascendentes” (negativas):
S- &= a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33 &= 5cdot1cdot2 ;+; 3cdot3cdot3 ;+; 2cdot4cdot4 &= 10 + 27 + 32 = 69

Passo 4

Aplicando a regra de Sarrus, subtraímos:
det(A) = S+ - S- = 84 - 69 = 15

Resposta

O valor do determinante é 15.

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