Para saber o posto de A, basta encontrar um menor de ordem 2 não nulo. Por exemplo, o subdeterminante formado pelas linhas 2 e 3 e colunas 1 e 2:
4 & 0 -3 & 2 =4cdot2 - 0cdot(-3)=8neq0
Portanto rank(A)=2.
Passo 4
Para que rank([A|b]) também seja 2, basta exigir que b esteja no espaço gerado por duas colunas independentes de A. Tomando as colunas 1 e 2, formamos o menor 3times 3
det 0 & -4 & 1 4 & 0 & 2 -3& 2 & 3-k =80 - 16k
Para que esse determinante seja zero (e não aumente o posto), precisamos de