Calcule os determinantes abaixo, utilizando a regra de Sarrus:
|lll2 & 2 & 0 1 & 1 & 1 4 & 3 & 0|;

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz 3times3
A = 2 & 2 & 0 1 & 1 & 1 4 & 3 & 0
usando a regra de Sarrus, que é um método rápido para matrizes de ordem 3.

Passo 2

A regra de Sarrus diz que
det(A) = (a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32) - (a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33)

Passo 3

Substituindo os elementos na soma dos produtos das diagonais principais:
2cdot1cdot0 + 2cdot1cdot4 + 0cdot1cdot3 = 0 + 8 + 0 = 8

Passo 4

Substituindo os elementos na soma dos produtos das diagonais secundárias:
0cdot1cdot4 + 2cdot1cdot3 + 2cdot1cdot0 = 0 + 6 + 0 = 6

Passo 5

Aplicando a regra de Sarrus, temos
det(A) = 8 - 6 = 2

Resposta

2

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