Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos:
|cccc-1 & 2 & -4 & -9 0 & 3 & 2 & 4 0 & 0 & -4 & 2 0 & 0 & 0 & -5|;

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
A = -1 & 2 & -4 & -9 0 & 3 & 2 & 4 0 & 0 & -4 & 2 0 & 0 & 0 & -5
usando propriedades de determinantes. O conteúdo aqui é reconhecer que essa é uma matriz triangular superior e aplicar a propriedade apropriada.

Passo 2

Para qualquer matriz triangular (superior ou inferior), o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal. Como em A todos os termos abaixo da diagonal são zero, temos
det A = a11,a22,a33,a44

Passo 3

Basta multiplicar os valores da diagonal:
det A = (-1)times 3 times (-4)times (-5) = -60

Resposta

-60

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