Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos:
|cccc2 & 0 & 1 & -5 3 & 0 & 9 & 4 4 & 0 & 8 & 2 2 & 0 & 3 & 1|;

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = 2 & 0 & 1 & -5 3 & 0 & 9 & 4 4 & 0 & 8 & 2 2 & 0 & 3 & 1
usando propriedades de determinantes. O conteúdo principal aqui é reconhecer quando um determinante é imediatamente nulo por conter uma linha ou coluna zero.

Passo 2

Observamos que a segunda coluna de A é
(0,;0,;0,;0)^T
Uma propriedade fundamental dos determinantes diz que, se uma coluna (ou linha) de uma matriz é totalmente nula, então o determinante da matriz vale zero. Alternativamente, poderíamos expandir o determinante por cofactores ao longo da segunda coluna e ver que todos os termos são zero.

Resposta

det(A) = 0

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