Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos: |llll0 & 0 & 0 & 2 0 & 0 & 3 & 4 0 & 2 & 8 & 2 2 & 2 & 3 & 1|; Passo 1O enunciado pede o determinante da matriz A = 0 & 0 & 0 & 2 0 & 0 & 3 & 4 0 & 2 & 8 & 2 2 & 2 & 3 & 1 O conteúdo aqui é determinante de matriz 4times4 e vamos usar a expansão de Laplace (cofatores) para aproveitar as colunas com zeros e simplificar o cálculo. Passo 2Expandimos det(A) pela primeira coluna. Como apenas a41=2 é não nulo, det(A) = a41,(-1)^4+1,underbracedet!l(A41r)M = 2cdot(-1)^5,M = -2,M, onde A41 é a submatriz que sobra ao eliminar linha 4 e coluna 1, e M=det(A41). Passo 3Escrevendo essa submatriz de ordem 3, A41 = 0 & 0 & 2 0 & 3 & 4 2 & 8 & 2 , calculamos M novamente por Laplace, agora pela primeira linha (dois zeros): M = 2cdot(-1)^1+3, det! 0 & 3 2 & 8 = 2cdot(+1),underbracel(0cdot8 - 3cdot2r)=-6 = 2cdot(-6) Passo 4Logo M = -12 Passo 5Voltando ao determinante original, det(A) = -2,M = -2cdot(-12) = 24 Resposta 24 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos: |cccc-1 & 2 & -4 & -9 0 & 3 & 2 & 4 0 & 0 & -4 & 2 0 & 0 & 0 & -5|; Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos: |cccc2 & 0 & 1 & -5 3 & 0 & 9 & 4 4 & 0 & 8 & 2 2 & 0 & 3 & 1|; Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos: |cccc2 & 3 & 4 & -8 3 & 5 & 6 & 9 1 & 4 & 9 & 10 2 & 3 & 4 & -8|. Seja A=(cc2 & x^2 2 x-1 & 0). Se A é simétrica, então qual o valor de x?