Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos:
|cccc2 & 3 & 4 & -8 3 & 5 & 6 & 9 1 & 4 & 9 & 10 2 & 3 & 4 & -8|.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz A de ordem 4, onde
A = 2 & 3 & 4 & -8 3 & 5 & 6 & 9 1 & 4 & 9 & 10 2 & 3 & 4 & -8
Vamos usar propriedades de determinantes: operações elementares em linhas (que não alteram o valor do determinante) e o fato de que se uma linha fica nula então o determinante é zero.

Passo 2

Aplicamos a operação de linha
L4 L4-L1,
que não altera o determinante. A matriz resultante é
2 & 3 & 4 & -8 3 & 5 & 6 & 9 1 & 4 & 9 & 10 0 & 0 & 0 & 0

Passo 3

Como a quarta linha da matriz resultante é nula, concluímos por propriedade de determinantes que
det(A)=0

Resposta

0

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