Calcule os determinantes, escalonando a matriz.
Passo 1
O enunciado pede o valor do determinante da matriz
usando escalonamento (eliminação de Gauss) e lembrando que cada troca de linhas inverte o sinal do determinante.
Passo 2
Vamos usar como pivô o elemento
a11=1 e eliminar as entradas abaixo na coluna 1:
-
R3 R3 - 2R1 -
R4 R4 + 3R1
Isso leva a
Passo 3
Agora usamos o pivô
a22=1 (linha 2, coluna 2) para zerar abaixo:
-
R3 R3 - R2 -
R4 R4 + R2
Resultando em
Passo 4
O próximo pivô na posição
(3,3) vale
0 , então trocamos
R3 com
R4 . Isso inverte o sinal do determinante. Obtemos a forma triangular:
Passo 5
Agora o determinante é