Calcule os determinantes das matrizes abaixo via redução à forma triangular ou citando um resultado particular.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante de uma matriz 2 times 2. Na matéria de Álgebra Linear, o determinante é uma ferramenta que nos ajuda a entender algumas propriedades da matriz, como se ela é invertível. Para resolver isso, precisamos saber como calcular o determinante de uma matriz 2 times 2.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos da matriz que temos:
2 & -2 3 & -1
Aqui, o elemento a é 2, o elemento b é -2, o elemento c é 3 e o elemento d é -1.
Passo 3
Para uma matriz 2 times 2 da forma:
a & b c & d
O determinante (det) é calculado usando a fórmula:
det = ad - bc
Essa fórmula basicamente multiplica os elementos da diagonal principal (a e d) e subtrai o produto dos elementos da diagonal secundária (b e c).