e pede det(A). Vamos usar eliminação de Gauss para deixá-la em forma triangular superior, lembrando que operações do tipo “somar múltiplo de uma linha em outra” não alteram o determinante.
Passo 2
Zeramos as entradas abaixo de a11=4 em cada coluna 1: L2 L2 - tfrac34,L1, L3 L3 + tfrac12,L1, L4 L4 - 2,L1.
O resultado é
Agora usamos o pivô a22=-tfrac72 para zerar abaixo:
Multipl. para L3: k = tfrac1-tfrac72=-tfrac27, então L3 L3 - k,L2 = L3 + tfrac27,L2.
Multipl. para L4: k = tfrac-6-tfrac72=tfrac127, então L4 L4 - tfrac127,L2.
Fica