Determine x, y e z para que a matriz
A=(ccc 0 & -4 & 2 x & 0 & 1-z y & 2 z & 0 )
seja anti-simétrica.

Passo 1

O enunciado pede valores de x, y e z para que a matriz A seja antissimétrica, ou seja, A^T=-A. Isso exige que aii=0 (já satisfeito) e que, para ineq j, aij=-aji.

Passo 2

Da condição para i=1, j=2: a12=-4 e a21=x devem satisfazer
-4=-x,
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x=4

Passo 3

Da condição para i=1, j=3: a13=2 e a31=y devem satisfazer
2=-y,
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y=-2

Passo 4

Da condição para i=2, j=3: a23=1-z e a32=2z devem satisfazer
1-z=-2z,
ou seja,
1=-z,
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z=-1

Resposta

x=4, y=-2, z=-1.

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