Calcule os determinantes das matrizes abaixo via redução à forma triangular ou citando um resultado particular.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante de uma matriz 4times4 usando redução à forma triangular. Vamos usar operações elementares de linha, que não alteram (ou alteram de modo previsível) o valor do determinante, até obtermos uma matriz triangular superior.
Passo 2
Começamos zerando os elementos abaixo de a11=2. Usamos:
R2 R2 - tfrac32R1, R3 R3 - R1, R4 R4 - tfrac112R1
Essas operações não mudam o determinante. A matriz passa a ser